Matemática

em Educação


Matematica Algarismos
Matematica Algarismos

Matematica Algarismos

Matematica Aula
Matematica Aula

Matematica Aula

Matematica Calculadora
Matematica Calculadora

Matematica Calculadora

Matematica Conceito
Matematica Conceito

Matematica Conceito

 

Matemática é o estudo de quantidade,
estrutura, espaço e mudança. [2] Matemáticos buscam padrões [3] [4] e formular novas
conjecturas. Matemáticos resolver a verdade ou falsidade de conjecturas pela prova matemática.
A pesquisa necessária para resolver problemas matemáticos pode levar anos ou mesmo séculos de
sustentada inquérito. Desde o Trabalho pioneiro de Giuseppe Peano (1858-1932), David Hilbert (1862 -
1943), e outros, em sistemas axiomáticos no final do Século 19, tornou-se habitual para ver
pesquisa matemática como estabelecer a verdade por dedução rigorosa de apropriadamente escolhido
axiomas e definições. Quando essas estruturas matemáticas são bons modelos de fenômenos reais,
em seguida, o raciocínio matemático permite dar informações ou previsões.
Através do uso de abstração e raciocínio lógico, matemática, desenvolvido a partir de contagem,
cálculo, a medição eo estudo sistemático das formas e movimentos dos objetos físicos.
Matemática prática tem sido uma atividade humana para já em registros escritos existem.
Argumentos rigorosos apareceu pela primeira vez na matemática grega, principalmente em Elementos de Euclides.
Matemática desenvolvido a um ritmo relativamente lento até a Renascença, quando matemáticos
inovações que interagem com novas descobertas científicas conduziu a um rápido aumento na taxa de
descoberta matemática que continua até os dias atuais. [5]
Galileo Galilei (1564-1642) disse: "O Universo não pode ser lido até que tenhamos aprendido a Língua
e se familiarizar com os caracteres em que está escrito. É escrito em matemática
linguagem, e as letras são triângulos, círculos e outras figuras geométricas, sem que
significa que é humanamente impossível compreender uma única palavra. Sem estes, um é vagando
em um labirinto escuro ". [6] Carl Friedrich Gauss (1777? 1855) se refere à matemática como" a rainha
das Ciências ". [7] Benjamin Peirce (1809-1880) chamou de matemática" a Ciência que atrai
conclusões necessárias "[8] David Hilbert disse da matemática:." Nós não estamos falando aqui de
arbitrariedade em qualquer sentido. Matemática não é como um jogo cujas atribuições são determinadas por
arbitrariamente as regras estipuladas. Pelo contrário, é um sistema conceitual possuir necessidade interna
que só pode ser assim e não por meio de outra forma ". [9] Albert Einstein (1879-1955) afirmou que" como
medida em que as leis da matemática se referem à realidade, elas não são certas, e na medida em que são
certo, eles não se referem à realidade ". [10]
Matemática é usada em todo o Mundo como uma ferramenta essencial em muitos campos, incluindo naturais
ciência, Engenharia, medicina e ciências sociais. Matemática Aplicada, ramo de
matemática em questão com a aplicação do Conhecimento matemático a outros domínios, inspira e
faz uso de novas descobertas matemáticas e, por vezes conduz ao desenvolvimento de inteiramente novo
disciplinas matemáticas, tais como estatísticas e teoria dos Jogos. Os matemáticos também se envolvem em pura
matemática ou matemática para seu próprio benefício, sem ter qualquer aplicação em mente. Não há
linha clara separando matemática pura e aplicada, e aplicações práticas para o que começou como
matemática pura são muitas vezes descobertas. [11]
Índice [mostrar]
Etimologia
 
A palavra "matemática" vem do grego μάθημα (m? Thema), o que significa em grego antigo que
se aprende, o que se conhece, portanto, também estudar e ciência, e na lição de grego moderno, apenas.
A palavra m? Thema vem μανθάνω (manthano) em grego antigo e do μαθαίνω (mathaino) em
grego moderno, ambos, o que significa aprender.
A palavra "matemática" em grego chegou a ter o sentido mais restrito e mais técnico
"Estudo da matemática", mesmo em tempos clássicos. [12] Seu adjetivo é μαθηματικός (Mathematik? S),
significado relacionado com a aprendizagem ou estudioso, que também passou a significar mais matemática. Em
particular, μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ t khnē?), Latim: ars mathematica, significou a matemática
art. Em latim, e em Inglês, até por volta de 1700, o termo "matemática" mais comumente significava
"Astrologia" (ou às vezes "Astronomia") ao invés de "Matemática", o significado mudou gradualmente
a sua um Presente desde cerca de 1500 a 1800. Isto resultou em erros de tradução vários: um
um particularmente notório é a advertência de Santo Agostinho de que os cristãos devem estar atentos a
"Mathematici" astrólogos significado, que é às vezes mal traduzida como uma condenação de
matemáticos.
A forma plural aparente em Inglês, como o francês plural les matemática? Matiques (e menos
comumente usado singular matemática la derivado? matique), vai voltar para o plural neutro Latino
mathematica (Cicero), com base no plural grego τα μαθηματικά (ta Mathematik?), utilizado por Aristóteles
(384-322BC), e que significa aproximadamente "todas as coisas matemática", embora seja plausível que o Inglês
emprestado apenas o adjetivo matemático (al) e formaram a matemática substantivo de novo, após a
padrão de física e metafísica, que foram herdados do grego. [13] Em Inglês, o substantivo
matemática assume formas verbo no singular. É muitas vezes abreviado para a matemática ou, em Inglês-speaking
América do Norte, matemática.
 
Ver artigo principal: História da matemática
 
 
Matemático grego Pitágoras (c.570-c.495 aC), comumente creditado com a descoberta da
Teorema de Pitágoras.
A evolução da matemática pode ser visto como uma série crescente de abstrações, ou
alternativamente, uma expansão do assunto. A primeira abstração, que é compartilhado por muitos
Animais, [14] foi, provavelmente, a de números: a percepção de que um conjunto de duas maçãs e um
coleta de duas laranjas (por exemplo) têm algo em comum, ou seja, quantidade de sua
membros.
Além de reconhecer como contar objetos físicos, os povos pré-históricos também reconhecido como
para contar quantidades abstratas, como o Tempo? dias, estações, anos. [15] aritmética elementar
(Adição, subtração, multiplicação e divisão) naturalmente seguido.
Desde a escrita matemática pré-datado, novas medidas eram necessárias para os números de gravação, como condiz
ou as cordas atadas chamado quipu usado pelo Inca para armazenar dados numéricos. [carece de fontes?]
Sistemas numéricos têm sido muitas e diversas, com os numerais primeira conhecidos escritos criados por
Egípcios em textos do Médio Império, como o Papiro Rhind matemáticos. [Carece de fontes?]
 
 
Numerais maias
Os primeiros usos de matemática estavam em negociação, medição de Terra, pintura e tecelagem padrões
ea gravação de tempo. Matemática mais complexos não apareceu até cerca de 3000 aC, quando o
Babilônios e os egípcios começaram a usar álgebra, aritmética e geometria para os impostos e outras
cálculos financeiros, para a Construção civil, e para a astronomia. [16] A sistemática
estudo da matemática em si começou com os gregos antigos entre 600 e 300 aC [17].
Matemática desde então tem sido muito ampliado, e tem havido uma interação fecunda entre
matemática e ciências, para o benefício de ambos. Descobertas matemáticas continuar a ser feitas
hoje. De acordo com Mikhail B. Sevryuk, em Janeiro de 2006 do Boletim da American
Sociedade de Matemática, "O número de papéis e livros incluídos na Mathematical Reviews
banco de dados desde 1940 (primeiro ano de funcionamento do RM) é agora mais de 1,9 milhões, e mais
de 75 mil itens são adicionados à base de dados em cada ano. A esmagadora maioria das obras em
este Oceano conter novos teoremas matemáticos e suas provas ". [18]
Inspiração, matemática pura e aplicada, e Estética
 
Ver artigo principal: a beleza matemática
 
 
Sir Isaac Newton (1643-1727), inventor do cálculo infinitesimal.
Matemática surge de muitos tipos diferentes de problemas. No primeiro destes foram encontrados no comércio,
medição de terra, a Arquitetura ea astronomia mais Tarde, hoje em Dia, todas as ciências sugerem problemas
problemas estudados pelos matemáticos, e muitos surgem dentro da própria matemática. Por exemplo, o
físico Richard Feynman inventou a formulação caminho integrante da mecânica quântica usando um
combinação de raciocínio matemático e visão física, ea teoria de hoje string, um-ainda
desenvolvimento da teoria científica que tenta unificar as quatro forças fundamentais da Natureza,
continua a inspirar nova matemática. [19] Alguns matemática só é relevante na área que
inspirou, e é aplicada para resolver problemas adicionais nessa área. Mas muitas vezes a matemática
inspirado em uma área se mostrou útil em muitas áreas, e junta-se o estoque geral de matemática
conceitos. A distinção é muitas vezes feita entre matemática pura e matemática aplicada. Contudo
tópicos de matemática pura, muitas vezes vir a ter aplicações, por exemplo, teoria dos números em criptografia.
Este fato notável que mesmo os mais "puros" da matemática, muitas vezes acaba por ter prática
aplicações é o que Eugene Wigner chamou de "a eficácia do razoável da matemática".
[20] Como na maioria das áreas de estudo, a explosão do conhecimento na era científica levou a
especialização: existem hoje centenas de áreas especializadas em matemática, e as últimas
Matemática Classificação Assunto corre para 46 páginas. [21] Várias áreas de matemática aplicada
se fundiram com tradições relacionadas fora da matemática e tornar-se disciplinas em sua própria
direito, incluindo estatísticas, pesquisa operacional e ciência da computação.
Para aqueles que estão matematicamente, muitas vezes há um aspecto definitivo estética de grande parte da
matemática. Muitos matemáticos falam sobre a elegância da matemática, sua estética intrínsecas
e beleza interior. Simplicidade e generalidade são valorizados. Há beleza em um simples e elegante
prova, como prova de Euclides que existem infinitos números primos, e em um elegante
método numérico que acelera cálculo, tal como a transformada rápida de Fourier. G. H. Hardy em A
Apologia matemático expressa a Crença de que estas considerações estéticas são, em
si só, suficientes para justificar o estudo da matemática pura. Ele identificou critérios como
significado inesperado, inevitável, e da Economia como fatores que contribuem para uma
matemáticas estéticas. [22] Os matemáticos muitas vezes se esforçam para encontrar provas de que são particularmente
elegantes, provas de "O Livro" de Deus de acordo com Paul Erdös. [23] [24] A popularidade do
matemática recreativa é mais um sinal do prazer muitos encontram na resolução matemática
perguntas.
Notação, linguagem, rigor e
 
Ver artigo principal: notação matemática
 
 
Leonhard Euler, que criou e popularizou muito da notação matemática utilizada hoje
A maior parte da notação matemática em uso hoje não foi inventado até o século 16. [25]
Antes disso, a matemática foi escrito em palavras, um processo meticuloso que limitada
descoberta matemática. [26] Euler (1707? 1783) foi responsável por muitas das notações em uso
hoje. Notação moderna faz com que a matemática muito mais fácil para o profissional, mas os novatos muitas vezes
encontrá-la assustadora. É extremamente comprimido: alguns símbolos conter uma grande quantidade de informação.
Como a notação musical, a notação matemática moderna tem uma sintaxe estrita (que a um número limitado
extensão varia de autor para autor e de disciplina para disciplina) e codifica a informação
que seria difícil de escrever em qualquer outra forma.
Linguagem matemática pode ser difícil de entender para os iniciantes. Palavras como ou e apenas
têm significados mais precisos do que na fala cotidiana. Além disso, palavras como aberto e Campo têm
sido dada especializados significados matemáticos. Termos técnicos como homeomorfismo e
integrável têm significados precisos em matemática. Além disso, frases abreviadas como "sse"
para "se e somente se" pertencem ao jargão matemático. Há uma Razão para a notação especial e
vocabulário técnico: matemática requer mais precisão do que fala cotidiana. Matemáticos
referem-se a essa precisão da linguagem e Lógica como "rigor".
Prova de Matemática é fundamentalmente uma questão de rigor. Matemáticos querem que seus teoremas para
seguir a partir de axiomas por meio de um raciocínio sistemático. Isso é para evitar enganado "teoremas", com base
em intuições falíveis, de que muitos casos tenham ocorrido na história do sujeito. [27]
O nível de rigor esperado em matemática tem variado ao longo do tempo: os gregos esperado detalhada
argumentos, mas, no momento da Isaac Newton os métodos utilizados foram menos rigorosa. Problemas
inerente às definições utilizadas por Newton levaria a um ressurgimento de uma análise cuidadosa e
prova formal no século 19. Entender mal a rigor é um motivo de algumas das comum
equívocos da matemática. Hoje, os matemáticos continuam a discutir entre si sobre
assistidas por Computador provas. Uma vez que cálculos grandes são difíceis de verificar, tais provas não pode ser
suficientemente rigorosa. [28]
Axiomas do pensamento tradicional eram "verdades evidentes", mas que a concepção é problemática. Em
um nível formal, um axioma é apenas uma seqüência de símbolos, que tem um significado intrínseco somente no
contexto de todas as fórmulas deriváveis ​​de um sistema axiomático. Ele era o objetivo do programa de Hilbert para
colocar toda a matemática em uma base firme axiomática, mas de acordo com G teorema da incompletude? del do
todos os sistemas (suficientemente potente) axiomático tem fórmulas indecidíveis, e assim uma final
axiomatização da matemática é impossível. No entanto matemática é muitas vezes imaginava ser (como
respeita ao seu teor de formal) nada mas a teoria conjunto de alguma axiomatização, no sentido de que cada
enunciado matemático, ou a prova poderia ser lançado em fórmulas dentro da teoria dos conjuntos. [29]
Os campos da matemática
 
 
 
Um ábaco, um instrumento simples cálculo utilizado desde os tempos antigos.
Veja também: Áreas de matemática
Veja também: Glossário de áreas de matemática
A matemática pode, grosso modo, ser subdividido em estudo de quantidade, espaço, estrutura,
e mudança (ou seja, aritmética, álgebra, geometria, análise e). Além destes principal
preocupações, há também subdivisões dedicados a explorar as ligações a partir do Coração da matemática
para outros campos: a lógica, a teoria dos conjuntos (fundações), para a matemática empíricas da
várias ciências (matemática aplicada), e mais recentemente para o estudo rigoroso de incerteza.
Fundações e Filosofia
A fim de esclarecer os fundamentos da matemática, os campos da lógica matemática e conjunto
teoria foram desenvolvidos. A lógica matemática inclui o estudo matemático da lógica e da
aplicações da lógica formal para outras áreas da matemática, teoria conjunto é o ramo da
matemática que estuda conjuntos ou coleções de objetos. Teoria das categorias, que trata de uma
modo abstrato com estruturas matemáticas e as relações entre eles, ainda está em
desenvolvimento. A expressão "crise de fundamentos", descreve a busca de uma fundamentação rigorosa
para a matemática que ocorreram a partir de cerca de 1900 a 1930. [30] Alguns desacordo sobre a
fundamentos da matemática continua até os dias atuais. A crise das fundações foi estimulada
por uma série de controvérsias na época, incluindo a controvérsia sobre a teoria dos conjuntos de Cantor e
a controvérsia Brouwer-Hilbert.
A lógica matemática está preocupado com a definição matemática dentro de um quadro rigoroso axiomática,
e estudar as implicações de tal quadro. Como tal, é o lar de G? Incompletude del do
teoremas que (informalmente) implica que qualquer sistema formal que contém aritmética básica, se o Som
(O que significa que todos os teoremas que podem ser provados são verdadeiras), é necessariamente incompleta (o que significa que
existem teoremas verdadeiros que não pode ser provado nesse sistema). Qualquer coleção finita de
número-teóricas axiomas é tida como uma fundação, G? del mostrou como construir um formal
declaração de que é um fato número teórico-verdade, mas que não segue a partir desses axiomas.
Portanto, o sistema não formal é uma axiomatização completa da teoria dos números cheia. Lógica moderna é
dividido em teoria da recursão, teoria de modelos e teoria da prova, e está intimamente ligada à
ciência da computação teórica [carece de fontes?], bem como a Teoria das Categorias.
Ciência da computação teórica inclui teoria da computabilidade, teoria da complexidade computacional, e
teoria da informação. Teoria da Computabilidade examina as limitações dos vários modelos teóricos
do computador, incluindo o modelo mais conhecido? a máquina de Turing. A teoria da complexidade é
o estudo de tratabilidade por computador; alguns problemas, embora teoricamente ser resolvidos por
computador, são tão caros em termos de tempo ou espaço que resolvê-los é provável que se mantenha
praticamente inviável, mesmo com o avanço rápido do hardware do computador. Um problema conhecido é o
"P = NP?" problema, um dos Problemas do Milênio Prêmio. [31] Finalmente, a teoria da informação é
preocupados com a quantidade de dados que podem ser armazenados num dado meio, e, portanto, trata
conceitos tais como compressão e entropia.
 
Lógica Matemática Set teoria Teoria da Categoria de computação
Matemática pura
Quantidade
O estudo da quantidade começa com números, primeiro os números conhecidos naturais e inteiros
("Números inteiros") e operações aritméticas sobre eles, que são caracterizados em aritmética. O
propriedades mais profundas dos números inteiros são estudadas na teoria dos números, de onde vem esses resultados populares
como Último Teorema de Fermat. A conjectura de primos gémeos ea conjectura de Goldbach são dois não resolvido
problemas em teoria dos números.
À medida que o sistema de numeração é mais desenvolvida, os inteiros são reconhecidos como um subconjunto do
números racionais ("frações"). Estes, por sua vez, estão contidos dentro dos números reais, que são
utilizada para representar as quantidades contínuas. Os números reais são generalizados para números complexos. Estes
são os primeiros passos de uma hierarquia de números que passa a incluir quarternions e octonions.
Consideração dos números naturais também leva aos números transfinitos, que formalizam a
conceito de "infinito". Outra área de estudo é o tamanho, o que leva aos números cardinais e
em seguida, para outra concepção de infinito: os números Aleph, que permitem comparação significativa de
o tamanho de conjuntos infinitamente grandes.
 
Inteiros naturais números racionais Números reais números de números complexos
Estrutura
Muitos objetos matemáticos, tais como conjuntos de números e funções, apresentam estrutura interna como um
conseqüência das operações ou das relações que são definidas em conjunto. Matemática, em seguida, estudos
propriedades desses conjuntos que podem ser expressas em termos de estrutura; para que número de instância
propriedades teoria estudos do conjunto de números inteiros que podem ser expressos em termos de aritmética
operações. Além disso, freqüentemente acontece que os diferentes tais conjuntos estruturados (ou estruturas)
exibem propriedades semelhantes, o que torna possível, por um novo passo de abstracção, para indicar
axiomas para uma classe de estruturas, e, em seguida, estudar de uma vez toda a classe de estruturas satisfazendo
esses axiomas. Assim, pode-se estudar os grupos, anéis, campos e outros sistemas abstratos, em conjunto, tais
estudos (por estruturas definidas por operações algébricas) constituem o domínio de resumo
álgebra. Por sua grande generalidade, álgebra abstrata muitas vezes pode ser aplicado a aparentemente não relacionados
problemas, por exemplo uma série de problemas antigos sobre bússola e régua
construções foram finalmente resolvidos usando teoria de Galois, que envolve a teoria do campo e de Grupo
teoria. Outro exemplo de uma teoria algébrica é álgebra linear, que é o estudo geral do
espaços vetoriais, cujos elementos chamados vetores têm tanto a quantidade e direção, e podem ser usados ​​para
modelo (relações entre) pontos no espaço. Este é um exemplo do fenómeno que o
áreas originalmente independentes de geometria e álgebra tem interações muito fortes na moderna
matemática. Combinatória maneiras estudos de enumerar o número de objetos que se encaixam um dado
estrutura.
 
Número teoria combinatória Grupo teoria Gráfico teoria Ordem teoria
Espaço
O estudo do espaço origina com geometria? em geometria, em particular euclidiana. Trigonometria é
o ramo da matemática que lida com as relações entre os lados e os ângulos de
triângulos e com as funções trigonométricas, que combina o espaço e números, e engloba
o conhecido teorema de Pitágoras. O estudo moderno do espaço generaliza essas idéias para incluir
de dimensão superior a geometria, geometrias não-euclidianas (que desempenham um papel central em geral
relatividade) e topologia. Quantidade e espaço tanto desempenhar um papel na geometria analítica, diferencial
geometria e geometria algébrica. Geometria convexa e discreta foi desenvolvido para resolver problemas em
teoria dos números e análise funcional, mas agora é feita com um Olho em aplicações em
otimização e ciência da computação. Dentro de geometria diferencial são os conceitos de feixes de fibras
e cálculo em variedades, em cálculo vetorial, particular e tensor. Dentro de geometria algébrica
é a descrição de objetos geométricos como conjuntos de solução de equações polinomiais, combinando o
conceitos de quantidade e de espaço, e também o estudo de grupos topológicos, que combinam estrutura
e no espaço. Grupos de Lie são usados ​​para estudar o espaço, estrutura e mudança. Topologia em todas as suas muitas
ramificações pode ter sido a área de maior crescimento na matemática do século 20, que inclui
set-point topologia, set-teórico topologia topologia algébrica, e topologia diferencial. Em
especial, os casos de topologia moderna teoria são metrizability, teoria dos conjuntos axiomática,
homotopia, e teoria de Morse. Topologia também inclui a Poincaré agora resolvido? conjectura.
Outros resultados em Geometria e Topologia, incluindo o teorema das quatro cores e conjectura Kepler,
ter sido provado apenas com a ajuda de computadores.
 
Geometria Trigonometria Geometria Diferencial Topologia Geometria Fractal
Teoria da medida
Mudar
Compreender e descrever a mudança é um tema comum nas ciências naturais eo cálculo foi
desenvolvido como uma ferramenta poderosa para investigá-lo. Funções surgir aqui, como um conceito central
descrevendo uma quantidade mudando. O rigoroso estudo dos números reais e funções de um verdadeiro
variável é conhecido como análise real, com a análise complexa o campo equivalente para o complexo
números. Análise funcional focaliza a atenção sobre tipicamente infinitas dimensões) espaços de
funções. Uma das muitas aplicações da análise funcional é a mecânica quântica. Muitos problemas
levar naturalmente a relações entre quantidade e sua taxa de variação, e estes são estudados
como equações diferenciais. Muitos fenómenos na natureza pode ser descrito por sistemas dinâmicos; caos
A teoria torna precisa as maneiras pelas quais muitos destes sistemas exibem imprevisível mas ainda
comportamento determinístico.
 
Cálculo Cálculo Vetorial Equações diferenciais Teoria do Caos Sistemas Dinâmicos
Análise complexa
Matemática aplicada
Matemática Aplicada se preocupa com métodos matemáticos que são tipicamente usados ​​em ciência,
engenharia, negócios e indústria. Assim, "matemática aplicada" é uma ciência matemática com
conhecimento especializado. O termo "matemática aplicada" também descreve a especialidade profissional
em que os matemáticos trabalhar em problemas práticos, como uma profissão centrada na prática
problemas de matemática, aplicada centra-se na formulação, estudo e uso de modelos matemáticos
na ciência, engenharia e outras áreas da prática matemática.
No passado, as aplicações práticas têm motivado o desenvolvimento de teorias matemáticas,
que depois se tornou objecto de estudo em matemática pura, onde a matemática é desenvolvida
principalmente para seu próprio bem. Assim, a atividade de matemática aplicada é vitalmente com
pesquisa em matemática pura.
Estatística e Ciências da Decisão outros
Matemática Aplicada tem significativa sobreposição com a disciplina de estatística, cuja teoria é
formulada matematicamente, especialmente com a teoria da probabilidade. Estatísticos (trabalhando como parte de
um projeto de pesquisa) "criar dados que faz sentido" com a amostragem aleatória e com randomizado
experiências; [32] o projeto de uma amostra estatística ou experiência especifica a análise da
dados (antes dos dados estar disponíveis). Ao reconsiderar os dados de experimentos e amostras ou quando
analisar dados de estudos observacionais, os estatísticos "fazer sentido dos dados", usando a Arte
da modelagem e da teoria da inferência? com seleção de modelos e estimativa, o estimado
modelos e previsões conseqüentes devem ser testados em novos dados. [33]
Estudos de teoria estatística de decisão, tais como problemas de minimização do risco (perda esperada) de um
acção estatístico, tal como por um processo em, por exemplo, a estimativa parâmetro hipótese,
testar e selecionar o melhor. Nessas áreas tradicionais das estatísticas matemáticas, um
de decisão estatística problema é formulado, minimizando uma função objetivo, como esperado
perda ou custo, sob restrições específicas: por exemplo, projetando uma pesquisa envolve muitas vezes
minimizar o custo de se estimar uma média da população com um determinado nível de confiança. [34] Porque
pela utilização de otimização, a teoria matemática da partilha das preocupações estatísticas com outros
ciências da decisão, tais como operações de investigação, a teoria de controle e economia matemática. [35]
Matemática Computacional
Matemática computacional propõe e estuda métodos para resolução de problemas matemáticos que são
tipicamente muito grande para a capacidade numérica humana. Estudos de análise Métodos Numéricos para problemas
na análise utilizando análise funcional e teoria da aproximação, a análise numérica inclui o
estudo de aproximação e discretização amplamente com preocupação especial para os erros de arredondamento.
A análise numérica e, mais amplamente, computação científica também estudar de forma não-analíticos de tópicos
ciência matemática, especialmente matriz algorítmica e teoria dos grafos. Outras áreas de
matemática computacional incluem álgebra computacional e computação simbólica.
 
Dinâmica física matemática dos Fluidos Probabilidade Otimização Numérica análise
teoria Estatísticas Cryptography
 
Matemática financeira Jogo teoria Química, biologia matemática Matemática
Economia Matemática Controle teoria
Matemática como profissão
 
Provavelmente o mais prestigioso prêmio de matemática é a Medalha Fields, [36] [37] estabeleceu em
1936 e agora entregue a cada 4 anos. A Medalha Fields é freqüentemente considerado um matemático
equivalente ao Prêmio Nobel.
O Prêmio Wolf em Matemática, instituído em 1978, reconhece realização da Vida, e outro
prêmio internacional importante, o Prémio Abel, foi introduzida em 2003. A medalha Chern foi introduzida
em 2010 para reconhecer realizações de vida. Esses prêmios são concedidos em reconhecimento de um
corpo particular de trabalho, que pode ser innovational, ou proporcionar uma solução para um excelente
problema em um campo estabelecido.
A Famosa lista de 23 problemas em aberto, chamado de "problemas de Hilbert", foi compilado em 1900 pelo alemão
matemático David Hilbert. Esta lista alcançado grande celebridade entre os matemáticos, e em
pelo menos nove dos problemas já foram resolvidos. A nova lista de sete problemas importantes, intitulado
os "Problemas do Milênio Prize", foi publicado em 2000. Solução de cada um destes problemas
carrega uma recompensa de US $ 1 milhão, e apenas um (a hipótese de Riemann) é duplicada em Hilbert
problemas.
Matemática como ciência
 
 
 
Carl Friedrich Gauss, conhecido como o "príncipe dos matemáticos". [38]
Gauss se refere à matemática como "a Rainha das Ciências". [39] No original em latim Regina
Scientiarum, bem como em alemão K? Nigin der Wissenschaften, a palavra correspondente a ciência
significa um "campo de conhecimento", e esse era o significado original de "ciência" em Inglês, também. De
Naturalmente, a matemática é, neste sentido, um campo de conhecimento. A especialização restringindo o
significado de "ciência" para a ciência natural segue a ascensão da ciência baconiana, que contrastava
"Ciência natural" para a escolástica, o método aristotélico de indagar a partir de primeiros princípios.
Claro que, o papel da experimentação empírica e observação é insignificante em matemática,
comparada às ciências naturais, tais como psicologia, biologia ou física. Albert Einstein indicou que
"Na medida em que as leis da matemática se referem à realidade, eles não estão certos, e na medida em que são
certo, eles não se referem à realidade ". [10] Mais recentemente, Marcus du Sautoy chamou
matemática 'a rainha da Ciência ... a principal força motriz por trás de descoberta científica ". [40]
Muitos filósofos acreditam que a matemática não é experimentalmente falsificável, e, portanto, não um
ciência de acordo com a definição de Karl Popper. [41] No entanto, na década de 1930 G? del do
teoremas da incompletude convencido muitos matemáticos [quem?] que a matemática não pode ser reduzido a
lógica sozinho, e Karl Popper concluiu que "a maioria das teorias matemáticas são, como os de
física e biologia, hipotético-dedutivo: matemática pura, portanto, acaba por ser muito
mais próxima das ciências naturais, cujas hipóteses são conjecturas, do que parecia até recentemente. "
[42] Outros pensadores, nomeadamente Lakatos Imre, ter aplicado uma versão do falsificacionismo para
própria matemática.
Uma visão alternativa é que certos campos científicos (como a física teórica) são
matemática com axiomas que são destinados a corresponder à realidade. Na verdade, o teórico
físico, JM Ziman, propôs que a ciência é conhecimento público e, portanto, inclui matemática.
[43] Em qualquer caso, matemática partes muito em comum com muitos campos das ciências físicas,
nomeadamente a exploração das consequências lógicas das premissas. Intuição e experimentação
também desempenhar um papel na formulação de conjecturas em ambos os matemática e ciências (outro).
Matemática experimental continua a crescer em importância dentro da matemática e computação e
simulação estão jogando um papel crescente tanto em ciências e matemática, enfraquecendo a
objeção de que a matemática não usa o método científico. [carece de fontes?]
Os critérios de matemáticos sobre este assunto são variadas. Muitos matemáticos [quem?] Sentem que a
chamar a sua área de uma ciência é minimizar a importância do seu lado estético, e sua história em
as tradicionais sete artes liberais, outros [quem?] sinto que ignorar a sua ligação ao
ciências é fechar os Olhos para o fato de que a interface entre a matemática ea sua
aplicações em ciência e engenharia tem impulsionado o desenvolvimento tanto em matemática. Uma maneira de se
diferença de ponto de vista joga fora é no debate filosófico sobre se a matemática é
criado (como na arte) ou descoberta (como na ciência). É comum ver dividido em universidades
seções que incluem uma divisão de Ciência e Matemática, indicando que os campos são vistos
como sendo aliada mas que não coincidem. Na prática, os matemáticos são tipicamente agrupados
com os cientistas a nível bruto, mas separados em níveis mais sutis. Esta é uma das muitas questões
considerado na filosofia da matemática.

Matematica Matematica

Matematica

Matematica Desenho Numeros Matematica Desenho Numeros

Matematica Desenho Numeros

Matematica Desenho Matematica Desenho

Matematica Desenho

Matematica Grafico Matematica Grafico

Matematica Grafico

Matematica Livro Matematica Livro

Matematica Livro

Matematica Lousa Matematica Lousa

Matematica Lousa

Matematica Objetos Matematica Objetos

Matematica Objetos

Matematica Reguas Matematica Reguas

Matematica Reguas

Matematica Simbolos Matematica Simbolos

Matematica Simbolos

Matematica Sinais Matematica Sinais

Matematica Sinais



facebook share

style="display:block"
data-ad-format="autorelaxed"
data-ad-client="ca-pub-1194659536048915"
data-ad-slot="3747106500">

.